18.2.2菱形（1）第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形感受生活三菱汽车标欣赏感受生活学习目标：1、理解菱形的定义，掌握菱形的特殊性质。2、了解菱形在生活中的应用实例，能根据菱形的性质解决简单的实际问题。3、理解菱形的面积公式，会选择适当的法计算菱形的面积。想一想 在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 平行四边形 菱形活动一： 可以这样做：将一长形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可. 如利用折纸、剪切的法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？活动二：折一折 剪一剪画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形你能发现什么？探究菱形的性质 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一 组对角。菱形的四条边相等菱形是轴对称图形， 也是中心对称图形。 命题： 菱形的四条边都相等。已知：如图,四边ABCD是菱形求证：AB=BC=CD=AD证明：∵四边形ABCD是菱形 ∴ AB=CD AD=BC (平行四 边形的两组对边分别相等） ∵ AB=BC ∴ AB=BC=CD=ADABCDAB=BC推理证明已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交点O，如下图，证明：∵四边形ABCD是菱形∴ △ABD是等腰三角形∵BO=DO∴AB=AD ，BO=DO∴AC⊥BDAC平分∠BAD同理： AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC求证：AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC 命题：菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角；1.已知菱形的长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______。3cm60度3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）CA.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm34有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决菱形的面积公式S菱形=BC× AE 想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗? 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半 探究三、例3：如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的 |
