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18.2.2菱形教学设计25

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菱形【教学目标】1.理解并掌握菱形的定义,知道菱形与平行四边形的关系。2.会运用菱形的性质进行有关的论证与计算,会计算菱形的面积,学生的分析和观察。3.经历探索菱形的性质和基本概念的过程,在操作、观察、分析过程中发展学生的思维意识,体会几证明的基本法。【教学】菱形的定义及性质。【教学难点】菱形的性质及其应用。【教学过程】一、由平行四边形引入菱形。//1.回顾平行四边形的边、角、对角线及其性质。(1)AB∥DC,AD∥BC;(2)∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC;(3)OA=OC,OB=OD。2.菱形的引入。定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。3.生活中的菱形举例。门窗的窗格,美丽的中国结,伸缩的衣帽架等。二、菱形的性质。1.问题引入。从菱形的定义我们知道,菱形是平行四边形,所以它具有平行四边形的所有性质。由它的一组邻边相等,它是否具有平行四边形不具有的特殊性质呢?归纳:菱形的性质一:菱形的四条边都相等。2.折纸活动,归纳总结菱形的性质二。(1)量一量:验证菱形的性质一。(2)小组合作,教师引导,学生自主合作发现菱形的对角线的特殊性质。(3)全班归纳。①菱形是轴对称图形,它的对称轴是它的对角线所在的直线;②菱形的两条对角线互相垂直。/数学语言:∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD。③菱形的每一条对角线平分一组对角。数学语言:(例)∵四边形ABCD是菱形,∴∠BAC=∠DAC。(4)证明菱形的性质。总结归纳:菱形的对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形,而平行四边形通只能被分成两对全等的三角形。三、菱形性质的应用举例。/例:如图,菱形花坛ABCD边长为20m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC、BD。求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积(结果保留小数点后一位)。四、。1.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是(  )。A.对角线互相平分  B.对边平行  C.对角相等   D.对角线互相垂直2.若菱形的边长等一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别是     。3.已知菱形的两条对角线长分别是6、8,则其长是    ,面积是    。4.菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,CE=CF。求证:∠AEF=∠AFE。/五、小结。1.菱形:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。2.菱形的性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。3.已知菱形的两条对角线长为a、b,则S菱形=12ab。六、拓展练习。1.菱形的长为20,相邻角之比为1:2,则其

 

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