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文本内容
菱形【教学目标】1．理解并掌握菱形的定义，知道菱形与平行四边形的关系。2．会运用菱形的性质进行有关的论证与计算，会计算菱形的面积，学生的分析和观察。3．经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生的思维意识，体会几证明的基本法。【教学】菱形的定义及性质。【教学难点】菱形的性质及其应用。【教学过程】一、由平行四边形引入菱形。//1．回顾平行四边形的边、角、对角线及其性质。（1）AB∥DC，AD∥BC；（2）∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC；（3）OA=OC，OB=OD。2．菱形的引入。定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。3．生活中的菱形举例。门窗的窗格，美丽的中国结，伸缩的衣帽架等。二、菱形的性质。1．问题引入。从菱形的定义我们知道，菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。由它的一组邻边相等，它是否具有平行四边形不具有的特殊性质呢？归纳：菱形的性质一：菱形的四条边都相等。2．折纸活动，归纳总结菱形的性质二。（1）量一量：验证菱形的性质一。（2）小组合作，教师引导，学生自主合作发现菱形的对角线的特殊性质。（3）全班归纳。①菱形是轴对称图形，它的对称轴是它的对角线所在的直线；②菱形的两条对角线互相垂直。/数学语言：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD。③菱形的每一条对角线平分一组对角。数学语言：（例）∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAC=∠DAC。（4）证明菱形的性质。总结归纳：菱形的对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形，而平行四边形通只能被分成两对全等的三角形。三、菱形性质的应用举例。/例：如图，菱形花坛ABCD边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC、BD。求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）。四、。1．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）。A．对角线互相平分 B．对边平行 C．对角相等 D．对角线互相垂直2．若菱形的边长等一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别是 。3．已知菱形的两条对角线长分别是6、8，则其长是 ，面积是 。4．菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，CE=CF。求证：∠AEF=∠AFE。/五、小结。1．菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。2．菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。3．已知菱形的两条对角线长为a、b，则S菱形=12ab。六、拓展练习。1．菱形的长为20，相邻角之比为1:2，则其
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