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18.2.3正方形教案(人教部编版)

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正形第一一、教学目标1.掌握正形的定义,理解正形与平行四边形、菱形、矩形的关系.2.掌握正形的性质定理.3.正确运用正形的性质解题.4.通过理解四种四边形内在联系,培养学生辩证观点.5.通过正形有关知识的学习,感受完美的正形的图形美二、教学设计小结、归纳、三、、难点解决办法1.教学:正形的性质.2.教学难点:正形性质的应用.四、安排1五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体、用画图工具六、师生互动活动设计小结,归纳整理,应用,以学生活动为主七、教学步骤【提问】1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质.2.说明平行四边形、矩形、菱形的内在联系.【引入新课】矩形和菱形都是特殊的平行四边形,那么更加特殊的平行四边形是什么图形?它又有什么特殊性质呢?这一堂课就来学习这种特殊的图形——正形(写出课题)【讲解新课】1.正形的定义因为学生对正形很熟悉,所以可以直接介绍正形的定义.有一组邻边相等,有一个角是直角的平行四边形叫做正形.如图1.教师问:正形是什么前提下定义的?学生答:平行四边形教师再问:括哪两层意思?学生答:①有一组邻边相等的平行四边形(菱形).    ②并且有一个角是直角的平行四边形(矩形).画图表示正形与矩形,正形与菱形的从属关系如图2.2.正形的性质因为正形是特殊的平行四边形,还是特殊的矩形,特殊的菱形,所以它具有这些图形性质的,因此正形有以下性质(由学生和老师一起总结).正形性质定理1:正形的四个角都是直角,四条边相等.正形性质定理2:正形的两条对角相等并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.说明:定理2括了平行四边形,矩形,菱形对角的性质,一个题设同时有四个结论,这是该定理的特点,在应用时需要哪个结论就用哪个结论,并非把结论写全.               例1 如图3,求证:正形的两条对角线把正形分成四个全等的等腰直角三角形(按教科书讲).补充例题:如图4,已知正形ABCD,延长 到 ,连结 ,作 , 交 ,求证: .【总结、扩展】1.小结:(打出投影) 2.思考题 已知正形 的边长为4, 为 边上一点,且 , 为 上一点,求 的最小值八、布置教材中12、13九、板书设计 十、教材中1、2、3、4补充1.已知 为正形 内一点,且△ 是等边三角形,求 的度数.2.已知:如图, 为正形 的边 上的一点, 平分 交 点 .求证: .

 

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