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文本内容
正形第一一、教学目标1．掌握正形的定义，理解正形与平行四边形、菱形、矩形的关系．2．掌握正形的性质定理．3．正确运用正形的性质解题．4．通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点．5．通过正形有关知识的学习，感受完美的正形的图形美二、教学设计小结、归纳、三、、难点解决办法1．教学：正形的性质．2．教学难点：正形性质的应用．四、安排1五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体、用画图工具六、师生互动活动设计小结，归纳整理，应用，以学生活动为主七、教学步骤【提问】1．让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质．2．说明平行四边形、矩形、菱形的内在联系．【引入新课】矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形——正形（写出课题）【讲解新课】1．正形的定义因为学生对正形很熟悉，所以可以直接介绍正形的定义．有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正形．如图1．教师问：正形是什么前提下定义的？学生答：平行四边形教师再问：括哪两层意思？学生答：①有一组邻边相等的平行四边形（菱形）． ②并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）．画图表示正形与矩形，正形与菱形的从属关系如图2．2．正形的性质因为正形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的，因此正形有以下性质（由学生和老师一起总结）．正形性质定理1：正形的四个角都是直角，四条边相等．正形性质定理2：正形的两条对角相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角．说明：定理2括了平行四边形，矩形，菱形对角的性质，一个题设同时有四个结论，这是该定理的特点，在应用时需要哪个结论就用哪个结论，并非把结论写全． 例1 如图3，求证：正形的两条对角线把正形分成四个全等的等腰直角三角形（按教科书讲）．补充例题：如图4，已知正形ABCD，延长 到 ，连结 ，作 ， 交 ，求证： ．【总结、扩展】1．小结：（打出投影） 2．思考题 已知正形 的边长为4， 为 边上一点，且 ， 为 上一点，求 的最小值八、布置教材中12、13九、板书设计 十、教材中1、2、3、4补充1．已知 为正形 内一点，且△ 是等边三角形，求 的度数．2．已知：如图， 为正形 的边 上的一点， 平分 交 点 ．求证： ．
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