18．2 特殊的平行四边形18．2.1 矩形第1 矩形的性质 1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 1．理解并掌握矩形的性质定理及推论．2．会用矩形的性质定理及推论进行推导证明．难点会运用矩形的性质定理、推论以及特殊三角形的性质进行证明与计算． 一、创设情境，导入新课1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片(推拉门，活动衣架，篱笆、井架等)，想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？(动画演示拉动过程如图)二、合作交流，探究新知(一)探究矩形的性质再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？(小学学过的长形)引出本课题及矩形定义． 矩形定义：________________________________________________________________________叫做矩形(通也叫长形)．矩形的定义中有两个条件：一是________________，二是__________________．矩形是我们最见的图形之一，例如__________等都是矩形．想一想：矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上(作出对角线)，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？ 操作、思考、交流、归纳后得到矩形的性质．矩形性质1________________________________________________________________________你能证明吗？试试看．矩形性质2________________________________________________________________________你能证明吗？试试看．(二)探究直角三角形的性质．如图：矩形ABCD的一条对角线将它分成________部分，两条对角线将它分成________部分，有哪几种特殊的三角形？________________________________________________________________________ 由此推断：OA，OB，OC，OD有什么大小关系？________＝_______ |
