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18.2.1特殊的平行四边形-矩形助学案

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课题18.2.1特殊的平行四边形-矩形课型新授班级姓名时间 助学目标1.掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系. 2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题. 3.渗透运动联系、从量变到质变的观点.矩形的性质.难点矩形的性质的灵活应用.学习过程学(教)记录【自助学习】(我尝试自学)1.生活中一些平行四边形的实际应用图片(推拉门,活动衣架,篱笆、井架等),想一想:这里面应用了平行四边形的什么性质?2.思考:拿一个活动的平行四边形模型,轻轻拉动一个点,观察不管怎么拉,它还是一个平行四边形吗?为什么? 3.再次拉动平行四边形,当移动到一个角是直角时停止,观察这是什么图形? 结论:【互助探究】(我参与互研)1、在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上(作出对角线),拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状. ① 随着∠α的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的?② 当∠α是直角时,平行四边形变成矩形,此时它的其他内角是什么样的角?它的两条对角线的长度有什么关系? 【求助交流】(我愿意分享)矩形的性质有哪些?思考:在矩形ABCD中,AC、BD相交点O,在Rt△ABC中BO是斜边AC上的中线,BO与AC有什么关系?                      结论:                            .【补助练兵】(我能用新知)1.(填空)(1)已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120°,则矩形的边长分别为    cm,    cm,    cm.(2)已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°,则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为    、    、    、    .2.下列说法错误的是(  ). (A)矩形的对角线互相平分  (C)有一个角是直角的四边形是矩形 (B)矩形的对角线相等(D)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形3.矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有(   ).(A)2对  (B)4对 (C)6对 (D)8对4.已知:矩形ABCD的两条对角线相交点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长.                      【共助反馈】(我能够)1、已知:如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求∠AEO的度数.2、已知:如图 ,矩形 ABCD,AB长8 cm ,对角线比AD边长4 cm.求AD的长及点A到BD的距离AE的长.

 

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