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矩形的判性质知识要点一.矩形的定义：__________________________ 叫做矩形.二.矩形的性质矩形是 特殊 的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.矩形的对角 .矩形的对边 .矩形的对角线互相 .矩形的四个角都是90°.（学生简单阐述证明）矩形的对角线互相平分且相等. 已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BD证明：对称性：矩形是轴对称图形，由_____条对称轴.三.重要结论（1）矩形对角线相交形成的四个 三角形的面积 ；（2）直角三角形斜边中线定理： ．数学语言∵ ∠ABC=90°，AO=CO∴ BO = AO = BO = ???? AC例题1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交点O，以下说法错误的是( )A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．OA＝OB D．OA＝AD2.把一块含有30°角的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交点F，如果∠1＝50°，那么∠AFE的度数为( )A．10° B．20° C．30° D．40° 第1题 第2题 第4题 第5题 第6题3.矩形的边长是4cm，一条对角线的长是4 cm，则矩形的面积是（ ）A．32cm2 B．32 cm2 C．16 cm2 D．8 cm24.如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则图中五个小矩形的长之和为_______．5.矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝10，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为________．6.如图所示，长形纸片上画有两个完全相同的灰色长形，那么剩余白色长形的长为 （用含a，b的式子表示）．7.如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，连结AF，DE交点O.求证：(1)△ABF≌△DCE；(2)△AOD是等腰三角形．/8.已知：如图14，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上，点Q在矩形内．(1)求∠PCQ的度数；(2)求证：∠APB＝∠QPC. 1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交点O，且∠AOD＝120°，AC＝6，则图中长度为3的线有（ ）A．2条 B．4条 C．5条 D．6条2.如图，P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD点E，F，连接PB，PD.若AE＝2，PF＝8.则图中阴影部分的面积为( )A．1
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