菱形的判性质知识要点菱形的定义：__________________________ 叫做菱形.菱形的性质归纳：菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.平行四边形的相关性质. 对边相等，对边平行，对角相等，对角线互相平分 2. 四条边相等.（学生简述证明过程） 3. 对角线互相垂直且平分一组对角 已知：四边形ABCD为菱形 求证：AC⊥BD ∠OAB=∠OAD，∠OCB=∠OCD∠ODA=∠ODC，∠OBA=∠OBC 证明：符号语言 ：∵AC⊥BD ∴∠OAB=∠OAD，∠OCB=∠OCD∠ODA=∠ODC，∠OBA=∠OBC三. 重要性质：菱形的面积等对角线乘积的一半已知：求证：例题1. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等2.如图，菱形ABCD，BE⊥AD，BF⊥CD，F、F为垂足，AE=ED，则∠EBF等（ ）A．75° B．60° C．50° D．45°3.如图，菱形ABCD中，∠ADC=110°，AB的垂直平分线交对角线/AC点F，垂足为E，连接DF，则∠CFD=( )A．50° B．60° C．70° D．80°4. 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE＋PB的最小值为( )A．1 B. C．2 D.第2题 第3题 第4题 第5题5.在菱形ABCD中，已知菱形ABCD的长是40，A/C=12，则菱形ABCD的面积为 ．6.如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，DE=CE，AE⊥CD，沿对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。/ 7. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．(1)若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的长． 强化1.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（ ）A．（3，1） B．（3，-1） C．（1，-3） D．（1，3）2. 从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是( )A．150° B．135° C．120° D．100°3 |
