18.2.3正形 学案 班级 姓名 【学习目标】：1．掌握正形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算． 2．理解正形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，学生的逻辑思维． 【学习】：正形的定义及正形与平行四边形、矩形、菱形的联系． 【学习难点】：正形与矩形、菱形的关系及正形性质与判定的灵活运用．【导引】：1、你们小学学过的正形是怎样的？归纳：正形的定义 的四边形叫正形。【探究导学】：1、做一做：用一长形的纸片（如图所示）折出一个正形．请从边、角、对角线谈认识（对照图形填表：正形的性质）2、从才折纸的过程中，你觉得正形和矩形有关系吗？请你从正形定义上解释？3、学生演示“菱形和矩形的教具”变成正形。谈谈你的发现。（试从正形定义上解释） （1） （2）如果从平行四边形直接到正形呢？归纳：正形既是 的矩形，又是 的菱形．所以，正形既是 ，又是 ，正形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．问：你能用学的知识再给正形下定义吗？ 的矩形叫正形。 的菱形叫正形。 的平行四边形叫正形填表性质的几表达图形判定法的几表达所以四边形ABCD是正形边： （1）（2）(3)角：(4)对角线：(5)4、我们从边角上讨论了判定正形的法，我们能否直接从对角线特征上判定某个四边形是正形呢？活动：讨论并画图验证，谈理由，完成判定法(3) (4) (5)的几表达。【点拔导练】：例1已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BCE，DF⊥ACF．求证：四边形CFDE是正形． 【反馈导评】：一．下列条件能判断四边形ABCD是正形有 （1）AO=CO,BO=DO (2) ∠A=∠B=∠C=90°且AB=AD(3) AB=BC=CD=AD且∠A=90° (4)AO=BO=CO=DO且AC⊥BD二. 老师给孩子们一个务：从一彩色纸中剪出一个正形。 小明剪出了一个正形后，这样检验它：他比较了边的长度，发现4条边是相等的，小明就判定他完成了这个务。这种检验可信赖吗？ 小兵用另一种法 |
