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正形的性质与判定知识要点一．正形的定义： 叫做正形.二．正形的性质：正形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，1.正形的四个角都______；2.四条边都______且__________________；3.正形的两条对角线______，并且互相______，每条对角线平分______对角．4.正形是轴对称图形，它有______条对称轴．三．正形的判定：(1)____________________________________的平行四边形是正形；（定义）(2)____________________________________的矩形是正形；(3)____________________________________的菱形是正形；(4)对角线________________________________的四边形是正形．例题1.菱形、矩形、正形都具有的性质是（ ）A.对角线相等 B.对角线互相垂直C.对角线互相平分 D.对角线平分一组对角2. 正形的对称轴有( )A．1条 B．2条 C．3条 D．4条3.在四边形ABCD中O是对角线的交点，能判定这个四边形是正形的是（ ） A、AC = BD，AB∥CD，AB = CD B、AD∥BC，∠A =∠ C C、AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D、AO=CO，BO=DO，AB=BC4.如图，四边形ABCD是正形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是（ ） A.22.5° B.25° C.23° D.20°5.小明在学习了正形之后，给同桌小文出了一道题，从下列四个条件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使?ABCD为正形，现有下列四种选法，你认为其中错误的是( )A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 第5题 第6题6.所示，直线a经过正形ABCD的顶点A，分别过此正形的顶点B、D作BF⊥a点F、DE⊥a点E，若DE=4，BF=3，则EF的长为____________.7.在正形ABCD中，CE⊥DF．求证：CE＝DF．8.点E是正形ABCD的边CD上的一点，点F是CB的延长
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