菱形的性质一、温故知新1. 矩形的定/义:有 的平行四边形叫做矩形.2. 矩形的性质:(1)矩形的四个角 ; / (2)矩形的对角线 .矩形的判定定理1: 判定定理2: 学习过程一、了解学习目标:1. 掌握菱形的概念,了解菱形与平行四边形之间的联系.2. 掌握菱形的性质,并能运用菱形的知识解决问题.:菱形的定义及性质.难点:运用三角形中的有关知识解决问题.探/究新知目/标一:自主学习菱形概念菱形的定义:有 的平行四边形叫做菱形.生活中的菱形:目标二:动手操作,探究菱形性质如图,将一矩形的纸对折两次,沿图中虚线剪下,再打开就得到一个菱形.观察得到的菱形,它是轴对称图形吗?有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?/1.菱形的性质有哪些?2.证明:菱形的四条边都相等. A已知:如图,平行四边形ABCD是菱形, / 求证:AB=BC=CD=AD B D证明: C 4.证明:菱形的对角线互相垂直,并/且每条对角线平分一组对角. 已知:如图,平行四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交点为O A 求证:AC⊥BD,AC平分∠BAD,∠BCD,BD平分∠ABC,∠ADC /证明: B D C三、巩固运用目标三:能运用菱形性质进行有关计算例:如图,菱形ABCD的边长为20米, ∠ABC=60°,沿着菱形的对角线/修建两条小路AC和BD,求两条小路的长、花坛的面积和花坛的高.小结: S菱形ABCD = = .链接:菱形ABCD中,∠A=60°,其长为24cm,则菱形的面积为 四、(菱形)1.菱形具有而平行四边形不具有的的性质是( ),矩形具有而平行四边形不具有的性质A.对角线相等 B.对角线垂直 C.对角线互相平分 D.对边平行且相等2.菱形较短的对角线长为2,有一个内角为60°,则菱形的长为( )A.16 B.12 C.8 D.4菱形的两条对角线的长分别为6 cm和10 cm,则这个菱形的/面积为 cm2.4.已知:如图,菱形AB/CD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.求证:∠AEF=∠AFE.5. 归纳总结菱形的性质:平行四边形的性质矩形的性质菱形的性质边角/对角线对称性 |