第五章 四边形 第1讲 平行四边形 1.理解平行四边形的概念 2.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。 3.探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。（一）平行四边形的定义：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形平行（二）平行四边形的性质：1.边： 两组对边分别 ，如图即 两组对边分别 ，如图即2.角：两组_______分别相等，如图即3.对角线： ，如图即4.对称性：平行四边形是_______________平行AB//CD，AD//BC相等AB=CD，AD=BC对角∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠DCB互相平分OA=OC，OB=OD中心对称图形3.一组对边 的四边形是平行四边形, 几语言: 2.两组对边_________的四边形是平行四边形，几语言: 1.两组对边_________的四边形是平行四边形， 几语言: （三）平行四边形的判定：边分别平行若AB//CD，AD//BC，则四边形ABCD是平行四边形分别相等若AB=CD，AD=BC，则四边形ABCD是平行四边形平行且相等若AB//CD，且AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形5.对角线__________的四边形是平行四边形， 几语言: 4.两组对角__________的四边形是平行四边形， 几语言:（三）平行四边形的判定：分别相等若∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠DCB，则四边形ABCD是平行四边形互相平分若OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是平行四边形（四）平行四边形的面积：底高 24 考点一：平行四边形的性质例1.（2016?）如图，在平行四边形ABCD中， P是 CD边上一点，且 AP和BP 分别平分∠DAB 和∠BCA ，若AD=5 ，AP=8 ，则△APB 的长是 利用平行四边形的性质进行有关计算的一般思路为： 运用平行四边形的性质转化角度或线之间的等量关系： ①由对边平行可得相等的角；②由对边相等、对角线互相平分可得相等的线；③当有角平分线的条件时，可利用“平行＋角平分 线?等腰三角形”的结论得到等角、等边． 考点二：平行四边形的判定例2.（2015桂林）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.(1)求证：四边形EBFD为平行四边形；(2)对角 |
