明坤 DE为三角形ABC的定理:三角形的中位线平行第三边,且等第三边的一半.这个定理提供了证明线平行以及线成倍分关系的依据.∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,如下图：在三角形ABC中，点D是AB的中点，点E是AC的中点。中位线ADCB中点四边形的定义 顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。 给你一个四边形纸片，你能把它折成平行四边形吗？想一想,做一做举例 顺次连接意四边形各边中点所成的四边形是什么形?观察猜想并证明 已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。证明：连接AC∵ E、F是AB、BC边中点∴EF∥AC且EF＝ AC同理：HG ∥ AC且HG ＝ AC∴EF ∥ HG且EF ＝ HG∴四边形EFGH为平行四边形。EFGH 请同学们画一画、看一看、猜一猜并证一证ABCD(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)意四边形的中点四边形都为平行四边形 顺次连接矩形各边中点所成的四边形是什么四边形？连结两条对角线观察猜想并证明ABCDEFGH矩形的中点四边形是菱形。 顺次连接对角线相等的四边形各边中点所成的四边形是什么形?观察猜想并证明EFGH 请同学们画一画、看一看、猜一猜并证一证ABCD已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，且AC=BD。求证：四边形EFGH是菱形对角线相等的四边形的中点四边形为菱形ABCDEFGH观察猜想并证明 顺次连接菱形各边中点所成的四边形是什么四边形?菱形的中点四边形是矩形。ABCDEFGH 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所成的四边形是什么四边形?观察猜想并证明已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，且AC⊥BD。求证：四边形EFGH是矩形对角线互相垂直的四边形的中点四边形为矩形 顺次连接正形各边中点所成的四边形是什么四边形?观察猜想并证明ABCDEFGH正形的中点四边形是正形 顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点所成的四边形是什么四边形?观察猜想并证明已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，AC=BD且AC⊥BD。求证：四边形EFGH是正形对角线相等且垂直的四边形的中点四边形为正形结合才的证明过程，小组讨论并思考：（1）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？（2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形 |
