题第2 反比例函数的图象和性质1．下列四个点中，在反比例函数y＝－的图象上的是( A )A．(3，－2) B．(3，2)C．(2，3) D．(－2，－3)2．当x>0时，函数y＝－的图象在( A )A．第四象限 B．第三象限C．第二象限 D．第一象限3. 已知点P(1，－3)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是( B )A．3 B．－3 C. D．－4.已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是( A )A．0 ＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜05. 如图26－1－1，点B在反比例函数y＝(x>0)的图象上，横坐标为1，过B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为( B ) 图26－1－1A．1 B．2 C．3 D．46. 请写一个图象在第二、四象限的反比例函数式：__答案不唯一，如y＝__．7．点(2，y1)，(3，y2)在函数y＝－的图象上，则y1__8．若正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝图象的一个交点坐标为(－1，2)，则另一个交点的坐标为__(1，－2)__．9．如图26－1－2，已知A点是反比例函数y＝(k≠0)的图象上一点，AB⊥y轴B，且△ABO的面积为3，则k的值为__6__． 图26－1－210. 在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上一点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y＝上的点 B重合．若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是__2或－2__．解： 如图所示， ∵点A与双曲线y＝上的点B重合，点B的纵坐标是1，∴点B的横坐标是，∴OB＝＝2，∵A点可能在x轴的正半轴也可能在负半轴，∴A点坐标为(2，0)，(－2，0)．故答案为2或－2.11.已知反比例函数y＝(k为数，k≠0)的图象经过点A(2，3)．(1)求这个函数的式；(2)判断点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．解：(1)∵反比例函数y＝的图象经过点A(2，3)，把点A的坐标(2，3)代入式，得3＝，解得k＝6.∴这个函 数式为y＝.(2)分别把点B，C的坐标代入y＝，可知点B的坐标不满足函数式，点C的坐标满足函数式，∴点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上．(3)∵当x＝－3时，y＝－2，当x＝－1时，y＝－6，又由k＞0知，在x＜0时，y随x的增大而减小，∴当－ |
