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26.1.3二次函数y=a(x-h)2k图象和性质课件

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26.1.3二次函数y=ax2+k与y=a(x-h)2           图象和性质()二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下a的绝对值越大,开口越小关y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减如平移:(1)对称轴是y轴,顶点纵坐标是-3,且经过(1,2)的点的式。1、按下列要求求出二次函数的式:二次函数y=a(x-h)2的性质开口向上开口向下a的绝对值越大,开口越小直线x=h顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减h>0hhh>0(h,0)如平移:2、按下列要求求出二次函数的式:  已知二次函数图像的顶点在x轴上,且图像经过点(2,-2)与(-1,-8)。求此函数式。3.用下列函数化成y=a(x-h)2的形式,并说出开口向,顶点坐标和对称轴。y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+cy=ax2c>0c上移下移左  加右  减说出平移式,并指出其顶点与对称轴。顶点x轴上:(h,0)顶点y轴上:(0,c)问题:顶点不在坐标轴上的二次函数又如呢?(1).把二次函数y =6(x+3)2的图像,沿y 轴向下平移2个单位,向左平移3个单位,得到____________的图像.(2).把二次函数_____________的图像,沿x 轴向右平移2个单位,沿y 轴向下平移3个单位,得到y =6(x-3)2+5的图像.(3).把二次函数y =6(x-3)2+5的图像,沿x 轴_______平移______个单位,再沿y 轴向______平移_______个单位,图像过原点.自测:26.二次函数y=a (x+m)2+k的图像例题例3.画出函数       的图像.指出它的开口向、顶点与对称轴、解: 列表描点、连线-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5直线x=-1抛物线                的开口向下,对称轴是直线x=-1,顶点是(-1, -1).向左平移1个单位向下平移1个单位向左平移1个单位向下平移1个单位平移法1:平移法2:二次函数图像平移x=-1(2)抛物线              与         有什么关系? 归纳   一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x -h)2+k.平移的向、距离要根据h、k的值来决定.向左(右)平移|h|个单位向上(下)平移|k|个单位y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2

 

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