人教版九年级(下册)第二十六章反比例函数26.1.1反比例函数的意义26.1.1反比例函数 旧知回顾 1、什么是函数? 如果变量y随着变量x而变化,并且对x所取的每一个值,y都有唯一的一个值和它,那么称y是x的函数。 其中x叫做自变量,y叫做因变量。 2、什么是一次函数? 一般形式: ( 为数, )y称作x的一次函数。 特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。 即: 1、京沪线铁路全程为 1463km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化.你能写出 v关t的式吗? 课前热身:下列问题中,变量间具有函数关系吗?如果有,请直接写出式. 2、某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化. 3、已知市的总面积为1.68×104km2,人均占有面积 S(单位:km2 /人)随全市总人口 n(单位:人)的变化而变化.课前热身:观察总结: 下列问题中,变量间的关系可以用怎样的函数关系表示?这些函数有什么共同特点?1、京沪铁路全程为1463km,某次列车的平均速度为v(km/h)随此次列车的全程运行时间t(h)的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。3、已知市的总面积为1.68×104平千米,人均占有的土地面积s(单位:平千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。探究归纳 自变量 x 的取值范围是不等 0 的一切实数. x是分式 的分母,x满足什么条件呢?x≠01.由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.上面的函数式形式上有什么的共同点?3.反比例函数的定义不为0的全体实数有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.等价形式:(k≠0)y=kx-1xy=ky是x的反比例函数记住这三种形式知道说一说 你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。1.百米赛跑,路程100米不变,速度和时间是反比例; 2.排队做操,总人数不变,排队的行数和每行的人数是反比例; 3.做纸盒子,总个数一定,每人做的个数和人数; 4.买东西(实际就用文具用品),总数一定,它的单价和数量是反比例; 5.长形的面积一定,长和宽是反比例; 6.长体的体积一定,底面积和高是反比例。 y = 3 |