26.1.2 反比例函数的图象和性质(1)反比例函数及其图象教 学 目 标1、会画出反比例函数的图象，2、并能说出它的性质。：反比例函数的图象的性质难点：描点、画图挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;y随x的增大而减小.当k>0时,当k反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？给反比例函数“照相”用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 函数图象画法列表描点连线 描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……注意：由x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴 。你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便对称性描点;列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；……比较 与 两个图象，它们有什 么共同特点？它们之间有什么关系？ 反比例函数的图象是双曲线.反比例函数曲线的两支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不与坐标轴相交；操作： 函数图象画法列表描点连线 描点法反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线; 当k>0时,两支双曲线分位第一,三象限内;当k位第二,四象限内;１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位哪几个象限？３、y随的x变化有怎样的变化？反比例函数的图象既 |
