汪庆 archerwq1978@163.com 2017.5义务教育课程标准实验教科书 人教版《数学》九年级下册知识再现下列函数中,那些是正比例函数?那些是一次函数?正比例函数的一般形式: y=kx (k≠0)一次函数的一般形式: y=kx+b ( k≠0) 下列问题中，变量间的关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；思考4 1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?归纳 一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 （k为数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数 (proportional function)． 反比例函数自变量不能为0！【反比例函数的定义】即反比例函数自变量的取值范围是： 不为０的全体实数!讨论:反比例函数中自变量x在分式的什么位置上?自变量的取值范围是什么?【现场提问】下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ y = 3x-1y = 2x2 xy=6发现： x y =6x y＝24一般地，若xy=k (k为数，k≠0 ),也就是 。反比例函数定义中,含以下的等价关系:y是x的反比例函数注意：反比例函数可以有多种形式出现。同学们想一想，一次函数也有它的变换形式吗？1、用式子填空:y与x成正比例________________；y与z成反比例________________；y与3x成反比例_______________；y-1与x成反比例______________。y=kx小试牛刀判断函数类型，写出函数式的模型。找出相关的条件（一次函数有k，b两个系数，需要2个条件；正比例函数有k一个系数，需要1个条件）将其代入式模型形成程，求出系数写出完整具体的式来。想一想：待定系数法的一般步骤：考虑：若用待定系数法求反比例函数的式，那应该需要几个已知条件？由反比例函数的式 知，只有一个系数k，因此，只需要一个条件例1已知y是x的反比例函数，当x=2时,y=6（1）写出y |
