人教版数学九年级下册《26．1．2反比例函数的图象和性质（1）》 教学设计教学内容:反比例函数的图象和性质教学目标1．会画反比例函数图象，探索并理解反比例函数的图象和性质．2．培养学生的观察、分析、探究、归纳及概括．3．在画反比例图像，并探究其性质的过程中，感悟“数形结合”、分类讨论及“从特殊到一般”的数学思 想.学情分析对用描点法画函数的图象时，遇到如下的问题：（1）“列表”时确定自变量 的取值缺乏代表性及忽略 等现象；（2）“连线”时，由前面所学函数图像是直线或抛物线，容易使学生产生知识上的负迁移，把双曲线画成折线或跨象限连线；（3）对双曲线与 轴、 轴“越来越靠近”但不相交的趋势不易理解．教学时，应注意有针对性的引导，注意从式的分析入手，让学生先进行“数”（ ， , ）、“式”（式中 、 的反比例关系）的分析，进而过渡到对“形”（图象）的认识．重难点1、教学: 反比例函数的图象和性质2、教学难点：对式的准确理解从而画出反比例函数的图象．教学过程设计 （一）创设情境，引入新知 问题1：通过上节课的学习我们已经认识了反比例函数 （k为数， ），根据以往学习函数的经验，接下来要学习什么内容呢？你是如研究的？ 师生活动：教师提问，学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充，强调是从形状、位置、变化趋势三个面去研究． 【设计意图】通过回顾一次、二次函数的图象和性质，以及研究函数的一般法，为学习反比例函数的图象和性质做好铺垫．（二）观察 探究，形成新知问题2：反比例函数的图象是什么样的？以画出反比例函数 的图象为例，教师引导学生经历列表、描点、连线的过程．师生活动：（1）教师提问：对反比例函数 ，列表时自变量取哪些值？为什么要这么取？列表时还应注意哪些问题？ …-6-5-4-3-2-1123456… … … （2）教师在黑板完成列表过程引导学生列表，注意自 变量取值的合理性；（3）学生在坐标纸上独立完成描点、连线；同时一名学生板演；（4）教师通过课件演示反比例函数图象的生成过程，渗透它的形态特征.【设计意图】图象是直观地描述和研究函数的重要工具，通过经历用描点法画出反比例函数图象的基本步骤，可以使学生对反比例函数先有一个初步的感性认识．强调：列表时，关注学生是否注意到自变量的取值应使函数有意义（即 ），同时，所取的点既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至使自变量或的函数值太大或是太小，以便描点和全面反映图象的特征；连线时引导学 |
