第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数 学习目标1．理解反比例函数的概念；(难点)2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求式；()3．能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型．() 学习过程一、情境导入1．翔在2004年雅典奥运会110 m 栏比赛中以12.91s的成绩夺得金牌，被称为中国“飞人” .如果翔在比赛中跑完全程所用的时间为t s，平均速度为v m/s 。你能写出用t 表示v 的函数表达式吗? 2．小抬一块木板过沼泽地,已知小对地面的压力为450 N，木板受力面积为S m2 ，压强为P pa. （1）请写出用S 表示P 的函数关系式。（2）根据你写出的函数关系式填写下表。s1020304050p（3）观察上表,当S 增大时,P 是增大还是减小？（4）如果沼泽地能承受的压强为250 pa， 那么小应选多大面积的木板？3.已知市的总面积为1.68 × 104平千米,人均占有的土地面积s( 单位:平千米 ∕人 )随全市总人口n(单位:人)的变化而变化.请写出s与n的函数关系式。问题：这些关系式有什么共同点？二、合作探究探究点一：反比例函数的定义一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 y＝ （k是数,且k≠ 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数，x是自己变量且不等0。【类型一】 反比例函数的识别例1.下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？ 法总结：判断一个函数是否是反比例函数，首先要看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的定义去判断，从而归纳总结反比例函数的三种形式为y＝(k为数，k≠0)，y＝kx－1(k为数，k≠0)或xy＝k(k为数，k≠0)。【类型二】建立反比例函数模型及其相关问题 例2.下列问题中,变量间的关系可用怎样的函数式表示?(1)一个游泳池的容积为2000 m3,注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位: m3 ／ h)的变化而变化。 (2)某长体的体积为1000 cm3,长体的高 h (单位: cm)随底面积s (单位: cm2)的变化而变化。 法总结：解决本题的关键是根据实际问题中的等量关系，列出函数式，然后根据式的特点判断是什么函数．探究点二：用待定系数法确定反比例函数式【类型一】 确定反比例函数式例3. 已知变量y与x成反比例，且当x＝2时，y＝4。求：(1)y与x之间的函数式；(2)当y＝-2时，x的值。：(1)由题意 |
