26.1.1反比例函数一、学习目标：1.理 解并掌握反比例函数的定义及表达式。2.会用待定系数法求反比例函数式。3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数式，体会函数的模型思想。二、回顾旧知我们学过的函数形式有哪些？（1）正比例函数： （2）一次函数： （3）二次函数： 三、探究新知思考：下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，他们的式有什么共同特点？（1）京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度 （单位：km/h）随此次列车的全程运行时间 （单位：h）的变化； （2）某住宅小区要种植一块面积为1000 的矩形草坪，草坪的长 （单位：m）随宽 （单位：m）的变化而变化； （3）已知市的总面积为 ，人均占有面积S（单位： ）随全市总人口 （单位：人）的变化而变化。 归纳：一般地，形如 （ 为数且 ）的函数叫作反比例函数，期中 是自变量， 是自变量 的函数， 的取值范围是 。思考：反比例函数还有哪些表现形式？ ，（ 的数） 、 。自学11.判断下列等式中，那些是反比例函数（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8） 2.函数 是反比例函数，求m的值。变式应用：已知函数 是反比例函数，求m的值自学新知2.待定系数法求函数式例题：已知 是 的反比例函数，并且当 时， 。(1)写出 关 的函数式；（2）当 =4时，求 的值。分析：因为 是 的反比例函数，所以设 。把 和 代入上式，就可以求出数 的值。规范过程：例2已知 是 的反比例函数，并且当 时， 。（1）写出 关 的函数式；（2）当 =1.5时，求 的值；（3）当 时，求 的值。当堂：1.下列函数中，反比例函数是（ ）A、 B、 C、 D、 2.若 是反比例函数，则n= 。3.已知点P（-1，4）在反比例函数 的图像上，则 的值是（ ）A、 B、 C、4 D、-44.已知 是 的反比例函数，下列给出了 与 的一些值： -2-1 1 2-1（1）求这个反比例函数的式；（2）根据函数式完成上表。：已知函数 ， 与 成反比例， 与 成反比例， =1时， =4； =2时， =5.（1）求 与 之间的函数关系；（2）当 =4时，求 的值。 |
