反比例函数的图象和性质学案一、学习目标:1.会 画反比例函数的图象。2.通过画图象，进一步培养学生“描点法”画图的和法，并对函数图象的分析。3.尝试用类比法、特殊到一般的思路法，能从反比例函数的图象上分析归纳反比例函数的性质特征。*cnjy*com二、学习：观察反比例函数图象，归纳并灵活运用反比例的图象性质。三、学习难点：准确把握反比例函数图象性质，恰当运用，并能理解k的几意义。四、回顾：1．反比例函数通有以下三种形式(k≠0)： 2．反比例函数自变量的取值范围：x≠0.3．描点法画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线五、合作学习：反比例函数的图象活动一：用描点法画出反比例函数y= 和y=- 的图象．解：列表思考：取什么值更易描出来X…-6-5-4-3-2-1123456…y= -1-1.5-2-631y=- 11.236-1.5 探究 反比例函数y= 和y=- 的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？活动二：归纳： 反比例函数y= 和y=- 的图象的共同特征： （1）反比例函数都由两条曲线组成，图象是双曲线． （2）随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近坐标轴（x轴、y轴）．（3）函数y= 的图象分别位哪几个象限？y=- 呢?（4）在每一个象限内，函数y= ,y随x的变化而如变化？ 在每一个象限内，函数y=- ,y随x的变化而如变化2. 反比例函数的性质活动三：几画板演示反比例函数y= （k≠0）的图象猜想 反比例函数y= （k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如？它可能与坐标轴相交吗？21cnjy.com归纳 （1）反比例函数y= （k为数，k≠0）的图象是双曲线． （2）当k>0时，双曲线的两支分别位第一、第三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小．21·cn·jy·com （3）当k活动四：探究反比例函数中的k值几意义 六、练习例1.在平面直角坐标系中，反比例函数 图象的两个分支分别在( ) A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 例2.下列各选项中,正比例函数y=2kx与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象不可能是( ) 例3.已知反比例函数 的图像，如图，请判断k是正数还是负数，如果A（-3, y1）B( |
