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26.1反比例函数复习导学案

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课题:反比例函数(1)导学案【学习目标】 1、进一步理解反比例函数的意义。2、能灵活用反比例函数的性质解题,体会数形结合思想。习【学重难点】:反比例函数的图像与性质难点:利用函数图象解决问题【学习过程】【探究活动一】知识梳理  构建体系(一) 自学知识梳理部分的内容,要求:独立完成,疑问做好双色标记。1、反比例函数的定义反比例函数的意义:形如________(k为数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中________是自变量,________是函数,自变量X的取值范围是______________反比例函数见的三种表达形式______________ _____________ _____________2、反比例函数图像和性质表达式 (k≠0)K的正负k>0K画出大致图像性质1、图像在   象限2、在每个象限内,函数值y随x的   而  1、图像在   象限2、在每个象限内,函数值y随x的   而   既是轴对称图形,又是中心对称图形(二)牛刀小试:1.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?(1)y = 3x-1     (3)                 (7)  学法指导:结合反比例函数的三种表达形式判断解:(3)、(5)、(6)是(2)在反比例函数 的图象上有三点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),若x1>x2>0>x3,则y1,y2,y3的大小关系是:y2>y1>y3学法指导:可以采用图象法判断。画草图,描出点的大致位置,同一支上的两个点直接利用增减性比较。不同支上的点可以利用点所在象限的纵坐标特征进行判断。【探究活动二】典例  法提炼如图,已知反比例函数 与一次函数 的图象在第一象限相交点 .(1)试确定这两个函数的表达式;(2)求出这两个函数图象的另一个交点 的坐标,并根据图象写出使反比例函数的值大一次函数的值的 的取值范围.(3)连OA,OB求 学法指导:(1)求函数式的一般法是待定系数法,即先设出函数的式,再把相关的点的坐标代入表达式,然后解程(组)(2)做第二问的法是“抓交点,分象限,图在上”。即看两个函数的图像的交点,然后看交点所在象限,谁的图像在上,谁的值就大。(3)先求出直线式与x轴(或y轴)的交点坐标,再把△AOB的面积分割成两部分;【探究活动三】变式  应用感悟如图所示,已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交点A、B,与双曲线y2= (k(1)分别求直线AB与双曲线的式.(2)求出点D的坐标.(3

 

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