天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败致我亲爱的同学们1．什么叫反比例函数？2.反比例函数通有哪三种形式(k≠0)： 提问※问题1： 已知平面直角坐标系内有一点P(3,4),请问点P到x轴、y轴的距离是多少？ xyO※ 问题3：这两个矩形的面积分别是多少？2情景引入反比例函数中的面积问题学习目标1、会推导反比例函数与三角形、矩形面积关系的性质；灵活运用性质解决与面积有关的问题。2、引导学生自主探索，合作研讨，培养观察、分析、归纳问题的，体会数形结合的思想。 xyO2在反比例函数 的图像中取点P1，P2分别向x轴y轴做垂线围成面积分别为S1，S2填写表格：热身 探索新知一1212S1=S2S1=S2=K2.若在反比例函数 中也用同样的法分别取P，Q两点填写表格：44s1=s2s1=s2=︱k︳Q(2,-2)p(1,-4)Xy面积性质1导出新知1、如图，已知点P(2,1)在函数 的图像上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为 . 2热身练习、熟悉新知 2、 如图，点p是反比例函数 图像上一点,PD⊥X轴，PC⊥Y轴，则矩形PCOD的面积为 .xyOCDP8热身练习、熟悉新知3、如图，点P是反比例函数 图象上的一点，过P分别向x轴，y轴引垂线，垂足分别为A,C,阴影部分的面积为3，则这个反比例函数的式是 热身练习、熟悉新知4．如图，点A、B是双曲线 上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线，若S3=1，则S1+S2= 33S1S2S34分析：由性质1得，S1+S3=S2+S3=3将S3=1代入得，得，S1=S2=2∴S1+S2=41、如图①，点P(2,1)是反比例函数 图象上的一点，PD⊥x轴D，则△ POD的面积为1图①P(2,1)DoyxDoS △ OPD= 热身、探索新知二1、如图①，点P(m,n)是反比例函数 图象上的意一点，PD⊥x轴D，则△ POD的面积为1图①P(m,n)oyxDo分析：S △ OPD= 热身练习、熟悉新知则垂足为轴的垂线作过上意一点是双曲线设,,)0(),(AxPkxynmP1=k导出新知请你思考面积性质21、如图,点P是反比例函数 图象上的一点,过点P作PD⊥Y轴D，则△POD的面积为 |
