26章 反比例函数与面积探索 教学设计 执教时间 执教者 执教班级三（2）审稿人 教学内容义务教育课程标准教科书（人教版）《数学》九年级(下册)第二十六章教材分析反比例函数是描述具有反比例变化规律的数学模型，是教科书安排的最后一类函数，现实世界和数学中具有反比例变化规律的问题，我们可以用反比例函数描述。类比正比例函数、一次函数、二次函数的研究法研究反比例函数。函数图像是研究函数性质的直观载体，从图像上可以观察函数的变化规律，但是难以深入局部和细节。而式可以对函数的性质进行无限“解读”，但很抽象，不直观，我们把图像和式结合起来，研究函数性质，体现数形结合。学情分析学生在前面已经学过正比例函数、一次函数、二次函数，他们都是描述变化规律的数学模型，虽然变化规律各不相同，但都是概括得出函数式，根据式自变量值求出函数值，从而得到相的点，在平面直角坐标系中描出点，连线，得到函数图像。由图像结合式，可以研究图像的形状、位置、和变化规律。类比研究正比例函数、一次函数、二次函数的这些法研究反比例函数。在函数知识的学习过程中，学生经历了数形结合建模的思想，因此本节课从式入手，能够引起学生的有益记忆，同时，还与三角形、四边形等知识密切联系，可以加强知识之间的纵向联系。本班学生比较薄弱，故本节课设置例题和习题会偏容易一点。教学目标探究在同一坐标系中，根据一次函数、反比例函数的图像求图像交点与坐标轴、原点等构成的三角形的面积的解题法；感悟“类比”、“数形结合”的数学思想，并能用“类比”、“数形结合”等思想，探究割补法求面积的法；在活动中培养学生乐探究、合作学习的习惯，通过解决实际问题，培养学生“用数学”的意识和。教学已知函数图像上的点，求函数式；用数形结合法求不等式的解集；教学难点用割补法求三角形的面积教学活动教学过程师生活动设计意图环节一：我想学（导航与）如图，在平面直角坐标系中，A(0，3),B (0，1),C（4,5），求△ABC的面积。 用实物投影展示问题，，学生展示答案并分析。从出发，让学生回顾在坐标系中求三角形面积的法，退到例题所需知识的源头，以退为进，从而激发学生的探究积极性。活环节二：我要学（探究与突破）例题 ：如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交 两点． 网试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图像直接回答：当x为值时kx+b＜ ？（3）求 的面积．思考:你还有什么法求 的面积? |
