反比例函数教学设计一、知识与技能1 ．从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解。2经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。二、过程与法1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点。2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维，数学化意识。三、情感态度与价值观1．经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，学生的学习数学的兴趣。2、通过分组讨论，培养学生合作交 流意识和探索精神。教学：理解和领会反比例函数的概念。教学难点：领悟反比例的概念。教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什 么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化 ；（2）某住宅小 区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知市的总面积为1.68×104平千米，人均占有土地面积S（单位：平千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化. 分析 及解答：（1） （2） （3） 其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有 的形式，其中k是数。二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的关系可用这样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立体的体积为1000cm3，立体的高h随底面积S的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。]师生行为学生先独立思考，在进行全班交流。教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，在此活动中，教师应关注学生：（1） 能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系；（2） 能否积极主动地参与小组活动；（3） 能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念。分析及解答：（1） （2） （3） 概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 的形式，那么y是x的反比例 函数，反比例函数的自变量x不能为零。活动3做一做：一个矩形的面积为20cm2, 相邻的两条边长为x cm和y cm。那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？师生行为：学生先进行独立思考，再进行全班交流。教师提出问 题，关注学生思考。此活动中教师应关注：① 生能否理解反比例函数的意义，理解反 |
