26.2 实际问题与反比例函数课 题26.2 实际问题与反比例函数第1上间教学目标1.知识与技能(1)能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题;(2)经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展学生分析问题、解决问题的.2.过程与法经历观察、分析讨论法、交流的过程,逐步从实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型的过程,认识反比例函数性质的应用法.3.情感、态度与价值观(1)从现实情境中提出问题,“用数学”的意识;(2)体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手 ,体验数学的实用性,学数学的兴趣.教学重难点:运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.难点:从实际问题中寻找变量之间的关系,建立数学模型,教学时注意分析过程,渗透转化的数学思想.教学活动设计二次设计导入小明和小华相约早晨一起骑自行车从A镇出发前往相距20 km的B镇游玩,在返回时,小明依旧以原来的速度骑自行车,小华则乘坐公交车返回A镇. 假设两人经过的路程一样,自行车和公交车的速度保持不变,且自行车速度小公交车速度.你能找出两人返回时间与所乘交通工具速度间的关系吗?探索新知合作探究活动1:教材P12例1:师生行为:先由学生独立思考,然后小组内合作交流,教师和学生最后合作完成此活动.在此活动中,教师要关注:①能否从实际问题中抽象出函数模型;②能否利用函数模型解释实际问题中的现象;③能否积极主动地阐述自己的见解.活动2:教材P13例2:师生行为:学生先独立思考,然后小组交流合作.教师应鼓励学生运用数形结合,用多种法来思考问题,充分利用好程、不等式、函数三者之间的关系,在此活动中,教师应关注:①学生能否自己建构函数模型;②学生能否将函数、程、不等式的知识联系起来;③学生面对困难,有无克服困难的气和战胜困难的坚强意. 【教师指导】1.易错 提醒:根据实际问题画反比例函数图象时,一定要考虑自变量的取值范围,不能使画出的图象有两个分支,图象只能在第一象限.续表探索新知合作探究2.归纳小结:用反比例函数解决实际问题的用法:利用反比例函数解决实际问题的关键是求出函数式,一般地,建立函数式有以下两种法:(1)待定系数法:若题目提供的信息中明确此函数为反比例函数,则可设出反比例函数式为y= (k≠0),然后求出k的值即可;(2)列程法:若题目信息中变量之间的函数关系不明确,在这种情况下,通是列出关函数(y )和自变量(x)的程,进而 求出函数式.3.法规律:解决实际问题时,可 |
