反比例函数的实际应用一、知识点回顾：详解点一、反比例函数在实际问题中的应用在解决实际问题时主要应用反比例函数的性质：在 中，当 时，在每个象限内，y随x的增大而减小；当 时，在每个象限内，y随x的增大而增大。说明：（1）在实际问题中，k都取大零的值。 （2）实际问题中的自变量一般为正数，因此图象一般只在第一象限内。详解点二、利用反比例函数解决实际问题反比例函数的性质在实际生活中应用广泛，在运用时要看清问题中的数量关系，充分利用数形结合来解决。主要考点有：考点1、对实际问题的反比例函数图象的考查考点2、反比例关系的确定及其应用考点3、反比例函数与一次函数在实际问题中的应用二、例题例1．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流 （A）与电阻 （Ω）之间的函数关系如图4所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得过10A，那么此用电器的可变电阻应（ ）A．不小4.8Ω B．不大4.8Ω C．不小14Ω D．不大14Ω例2．如图1是一个反比例函数图象的一部分，点 ， 是它的两个端点．（1）求此函数的式，并写出自变量 的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例．例3 某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系： x（元）3456y（元）151210（1） 根据表中的数据，在平面直角坐标系中描出实数对（x，y）的点；（2） 猜测并确定y与x之 间的函数关系式，并画出图象； （3）设经营此卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此卡的售价最高不过10元/个，请求出当日销售单价定为多少元时，才能获得最大销售利润？ 三、典型例题与练习：例1、物理学中的应用（电学）一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～2欧姆，已知电压为2伏，这个用电器的电路图如图所示。（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）用电器输出功率的范围多大？变式练习：在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示．（1）写出I与R之间的函数式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不过12（A）时，电路中电阻R的取值范围是什么？ 例2、物理学中的应用（力学）某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)（1）写出这个函数的解 |
