26.2 实际问题与反比例函数（2） 学习目标：1. 会用反比例函数的表达式解决一些实际问题.2. 能解决确定反比例函数中数 值的实际问题.3. 体会数学与现实生活得紧密联系，增强应用意识.、难点1、：从实际问题中找出反比例 函数的模型，进而解决问题.2、难点：从实际问题中找出变量之间的关系.学习过程一、预习导学：1.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为： .2.物理中的电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧）有如下关系： = .这个关系也可写成P= ,或R= .二、学习研讨：探究点一 物理学中的反比例函数模型的应用【例1】小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为800牛和0.8米.（1）动力F与动力臂 有怎样的函数关系？当动力臂为1.6米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不过题（1）中 所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？ 思考：用反比例函数的知识解释：在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？探究点二 工程中的反比例函数模型的应用【例2】码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用 了8天时间.⑴ 轮船到达目的 地后开始卸货，求卸货速度 （单位：吨/天）与卸货 时间 （单位：天）之间有怎样的函数关系？⑵ 画出此函数图象的草图.⑶ 由遇到紧急情况，船上的货物必须在不过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？ 【例3】如图某一蓄水池每小时的排水量V( )与排完水池中 的水所用的时间 （ ）之间的函数关系图象.⑴ 请你根据图象提供的信息求出蓄水池的蓄水量.⑵ 写出此函数的式.⑶ 若要6小时排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？⑷ 如果每小时的排水量是 ，那么水池中的水将要几小时排完？ 五、一、选择题1.用某种金属材料制成的高度为h的圆柱形 物体甲如图放在桌面上，它对桌面的压强为1000帕，将物体甲锻造成高度为 h的圆柱形的物体乙（重量保持不变），则乙对桌面的压强为（ ）A．500帕 B．1000帕 C．2000帕 D．250帕 2.某 人对地面的压强与他和地面接触面积的函数关系如图所示．若某一沼泽地地面能承受的压强不过300N/m2，那么此人必须站立在面积（ ）的木板上才不至下陷．（木板的重量忽略不计）A．至少2m2 B．至多2m2 C．大2m2 D．小2m2 |
