第二十六章 反比例函数一、选择题1.给出下列函数关系式:①y=-12x;②y=52??;③y=1-23??;④y=1??+2;⑤2xy=1;⑥-xy=2.其中,表示y是x的反比例函数的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6答案 B ②③⑤⑥为反比例函数,故选B.2.若反比例函数y=????的图象经过点(2,-1),则该反比例函数的图象在( )A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、三象限 D.第二、四象限答案 D 把(2,-1)代入y=????,得k=-2,∴函数图象位第二、四象限,故选D.3.若点A(a,b)在反比例函数y=2??的图象上,则代数式ab-4的值为( )A.0 B.-2 C.2 D.-6答案 B 因为点A(a,b)在反比例函数y=2??的图象上,所以b=2??,即ab=2,因此ab-4=-2,故选B.4.定义新运算:a⊕b=????(b>0),-????(b例如:4⊕5=45,4⊕(-5)=45.则函数y=2⊕x(x≠0)的图象大致是( )/答案 D 根据题意,得y=2⊕x=2??(x>0),-2??(x当x>0时,反比例函数y=2??的图象在第一象限,当x2??的图象在第二象限,又因为反比例函数图象是双曲线,因此D正确.5.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ(单位:kg/m3)是体积V(单位:m3)的反比例函数,它的图象如图所示,当体积为10 m3时,气体的密度是( )/A.1 kg/m3 B.2 kg/m3C.100 kg/m3 D.5 kg/m3答案 A 设密度ρ与体积V的反比例函数式为ρ=????(k≠0),把(5,2)代入ρ=????,解得k=10,∴密度ρ与体积V的反比例函数式为ρ=10??,把V=10代入ρ=10??,得ρ=1.故选A.6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则反比例函数y=-????与一次函数y=bx-c在同一坐标系内的图象大致是( )//答案 C 观察二次函数图象可知:开口向上,a>0;对称轴在y轴右侧,-??2??>0,b0.∵反比例函数中k=-a7.如图,正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=??2??的图象相交A,B两点,其中点B的横坐标为-2,当y1/A.x2 B.xC.-22答案 B 因为点A,B是y1=k1x的图象与y2=??2??的图象的交点,所以两点关原点对称.因为点B的横坐标为-2,所以点A的横坐标为2.由题图知,当y18.如图 |
