二次函数 一般地，形如 y=ax2+bx+c (a，b，c 是数，a≠0)的函数，叫做二次函数. 其中，x是自变量，a , b , c分别是函数式的二次项系数、一次项系数和数项.一.二次函数2-21、 在 y＝－x2， y＝2x2－ ＋3 ， y＝100－5x2， y=－2x2＋5x3－3 中有 个是二次函数.点评：定义要点 (1)二次项系数a≠0； (2)自变量的最高次数为2； (3)式一定是整式; (4)一般地自变量x取全体实数.练 习二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________对称轴是_________.例1:画二次函数的图象(草图）:①画对称轴；②确定顶点；③确定与y轴的交点；④确定与x轴的交点；⑤确定与y轴交点关对称轴对称的点；⑥连线.(0,-6)(-2,0)(3,0)(1,-6)二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________对称轴是_________。例1:(0,-6)(-2,0)(3,0)(1,-6)增减性:当 时,y随x的增大而减小当 时,y随x的增大而增大最值:当 时,y有最 值,是 小函数值y的正负性:当 时,y>0当 时,y=0当 时,yx3x=-2或x=3-2二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________对称轴是_________.例1:一般式 y=ax2+bx+c顶点式 y=a(x-h)2+k二次函数的式:(a≠0)对称轴:直线x=h ，顶点坐标:(h , k)二次函数的图象:是一条抛物线；二次函数的性质:开口向; 对称轴; 顶点坐标; 增减性; 最值.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 根据图形填表：4、二次函数 图象的顶点坐标和对称轴程为（ ）A、（1，-2）， x＝1 B、（1，2)，x＝1C、（-1，-2），x＝-1 D、（-1，2），x＝-1DA3、抛物线 的对称轴及顶点坐标分别是（ ）A、y轴，（０，- |
