课件第二十六章 反比例函数知识框架反比例函数定义图象性质x，y 的取值范围增减性对称性k 的几意义应用在实际生活中的应用在物理中的应用1. 反比例函数的概念要点梳理定义：形如________ (k为数，k≠0) 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数．三种表达式法： 或 xy＝kx 或y＝kx－1 (k≠0)．防错提醒：(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数y≠0.2. 反比例函数的图象和性质 (1) 反比例函数的图象：反比例函数 (k≠0)的 图象是 ，它既是轴对称图形又是中心 对称图形. 反比例函数的两条对称轴为直线 和 ； 对称中心是： .双曲线原点y = xy=－x(2) 反比例函数的性质 (3) 反比例函数比例系数 k 的几意义 k 的几意义：反比例函数图象上的点 (x，y) 具有两坐标之积 (xy＝k) 为数这一特点，即过双曲线上意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为数 |k|.规律：过双曲线上意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为数 ．3. 反比例函数的应用?利用待定系数法确定反比例函数：① 根据两变量之间的反比例关系，设 ；② 代入图象上一个点的坐标，即 x、y 的一对 值，求出 k 的值；③ 写出式.?反比例函数与一次函数的图象的交点的求法?利用反比例函数相关知识解决实际问题过程：分析实际情境→建立函数模型→明确 数学问题注意：实际问题中的两个变量往往都只能取 非负值.考点讲练1. 下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? ① y = 3x－1② y = 2x2⑤ y = 3x2. 已知点 P(1，－3) 在反比例函数 的图象上， 则 k 的值是 ( ) A. 3 B. －3 C. D. B3. 若 是反比例函数，则 a 的值为 ( ) A. 1 B. －1 C. ±1 D. 意实数A例1 已知点 A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3) 都在反比例函数 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 |
