反比例函数课-3问题1、若y=-3xa+1是反比例函数，则a=____. -2注意：除了要考虑X的指数，还要考虑比例系数K不为零。考点一：反比例函数的概念-3当k>0时,两支双曲线分别位第一,三象限内;当k双曲线关原点和直线y=±x对称.双曲线无限接近x,y轴,但永远达不到x,y轴.当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k对称性：双曲线位置：增减性：渐近性：图象：考点二：反比例函数的图象和性质变式1：已知反比例函数 ，若在每一象限内，y随x增大而增大，k的取值范围是______.k> 4变式1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxoy1 ＞0＞y2法点析 在不同象限内，比较反比例函数值的大小，不能跨象限。问题2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系为 .y1＞ y2A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)y1y2 利用反比例函数的增减性利用图像直接计算数缺形时少直觉，形少数时难入微体会： 三、k的几含义： 反比例函数y＝ (k≠0)中比例系数k的几意义，即过双曲线y＝ (k≠0)上意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积 .y注意：（1）面积与P的位置无关（2）当k符号不确定的情况下须分类讨论反比例函数与面积有关的基本图形图一图五图四图二图三A.S1 = S2 = S3 B. S1 C. S3 D. S1 > S2 >S3 S1S3S2考点三：反比例函数图象中比例系数k的几意义A问题1: 如图，在 （X>0）的图像上有三点A,B,C，经过三点分别向X轴引垂线，交X轴 三点，连接OA,OB,OC,记 的面积分别为 则有（ ） 变式1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴D.则△POD的面积为 .1变式2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是 .(X 问题1：如图一次函数 y1= x-2 的图象和反比例函数 的图象交A(3,1)、B(n,-3)两点.(1)求k、n的值。(2)x取值时,y1﹥y2 。AB1C-13(1)k=3, |
