第三单元 函数 反比例函数及其应用一.考试要求1.结合具体情景体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。2.能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y= (K为数，K 0 )探索并理解K>0或K3.能用反比例函数解决简单实际问题。二.考点梳理1.反比例函数的概念三种表达式： ⑴ y= (k为数， k≠0 ) ⑵ xy= k (k为数， k≠0 ) ⑶ y= kx (k为数，k≠0 )形如y =______(k为数，k≠0)的函数,叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.2.反比例函数的图象与性质反比例函数y= (k≠0)的图象是______，且关____对称.反比例函数图象既是 ____ 图形又是 ______ 图形.双曲线原点轴对称中心对称 二、四增大减小>一、三 3. 反比例函数y= 中系数k的几意义 过双曲线上意一点向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积等 ＿＿＿过双曲线上意一点向两坐标轴作垂线,一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积等＿＿＿∣k∣ ∣k∣与双曲线有关图形的面积2|k||k| |k|4.反比例函数式的确定1.用待定系数法求反比例函数式 设→代→求→写2.根据k的几意义确定反比例函数的式5.反比例函数的实际应用 解决问题的关键是将实际问题转化为数学问题，建立反比例函数模型，在应用时，还要注意自变量的取值范围.三.1.(九下6页)下列函数中， y是x的反比例函数的是（ ）. A. y=2x+1 B. y= C. y= D.2y=x2.(九下8页）若点（1，3）在反比例函数y= 的图象上，则k= ____ ,在图象的每一分支上，y随x的增大而_____.减小C33. (九下22页）在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k x的图象与反比例函数y = 的图象没有交点，则k k 的取值范围是 ＿＿＿＿.4. (九下9页）正比例函数y=x的图象与反比例函数y= 的图象有一个交点的纵坐标是2， ①当x= - 3时，反比例函数y= 的函数值为 ＿＿＿＿＿； ②当-3＜x ＜-1时,反比例函数值y的取值范围是 ＿＿＿＿k k ＜ 0-4﹤y﹤5. (2015来宾)已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关x的函数图象大致是( )6. (2016)已知点A (x ，y )、B (x ，y )是反比例函数y＝－ 图象上的两点，若x |
