阶的．教学过程：一、二、新授（知识点与经典例题） 1、反比例函数的概念一般地，函数 （k是数，k 0）叫做反比例函数。反比例函数的式也可以写成 或xy=k的形式。自变量x的取值范围是x 0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。 2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位第一、三象限，或第二、四象限，它们关原点对称。由反比例函数中自变量x 0，函数y 0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 3、反比例函数的性质反比例函数 k的符号k>0k图像 y O x y O x性质①x的取值范围是x 0， y的取值范围是y 0；②当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x 的增大而减小。①x的取值范围是x 0， y的取值范围是y 0；②当k在第二、四象限。在每个象限内，y随x 的增大而增大。4、反比例函数式的确定确定反比例函数式的法仍是待定系数法。由在反比例函数 中，只有一个待定系数，因此只需要一对值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其式。5、反比例函数中反比例系数的几意义如下图，过反比例函数 图像上一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积S=PM PN= 。 。 （二）、例题例1．已知反比例函数y= （k为数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．（Ⅰ）求这个函数的式；（Ⅱ）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（Ⅲ）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围． 例2．已知反比例函数y= （k≠0）和一次函数y=x﹣6．（1）若一次函数与反比例函数的图象交点P（2，m），求m和k的值．（2）当k满足什么条件时，两函数的图象没有交点？ 例3．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y= 的图象有一个交点A（m，2）．（1） |
