图形的相似第二十七章 相 似请观察下面几组图片试试你的眼力！形状相同，大小不一定相同定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。形状、大小都相同的图形称为全等形。2、全等图形：注：全等形是相似形的特殊情况。3、相似的图形具有传递性； 如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。观察下列图形，哪些是相似形？A B D F下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？观察下列各组图形相似吗?(1)(2)(3)练一练 放大镜下的图形和原来的图形相似吗？你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？查一查 下图中哪些图形是相似图形？ 知识的升华观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？（a ）与（1）、（d）与（2）、（g）与（3） 两个相似的平面图形之间有什么关系呢？相似图形有什么主要特征呢？合情猜测 如果两个图形相似，它们的边、角可能存在某种关系. 探索一 图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们边之间存在怎样的关系？角之间又有什么关系？探索二 再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察所得到的结果一样？形成认识：1.相似多边形的特征： 边成比例，角相等.符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′（相似多边形的边成比例，角相等） 相似多边形性质:相似多边形角相等，边的比相等． 我们把相似多边形边的比称为相似比．两图形全等相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度xDABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°得 x=281. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、 c、d的长度．解:由图示: 可知两图形的相似比为:b = 4.5a = 3c = 4d = 62. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离设两地的实际距离为xx = 300000000x = 3000千米答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米解：3. 如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？105510 不 一 定 相 似 |
