27.1 相似的图形形状、大小都相同的图形称为全等图形。1、全等图形：一、引入形状相同，大小不一定相同1、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。 注意：相似图形的大小不一定相同，与位置也无关。你还能再举一些相似图形的例子吗？二、探究新知 相似。两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到。思考：放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？√×× 1、练习1（1）与 d（2）与 e 2、 2、研究相似多边形的主要特征． 图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的角有什么关系？边呢？对图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论?CABC1A1B1为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？（1）观察思考（2）合情猜想：相似的正多边形角----------，边的比------------------------。 对比图中的△A1B1C1和△ABC，由正三角形的每个角都等60 ° ，可得∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得：AB＝BC＝AC， A1B1＝B1C1＝A1C1 这说明：正三角形都是相似的，它们的角相等，边的比相等．（4）推广：这个结论对一般的相似多边形是否成立呢？由此得出：（3）证明：图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论 1.左 图是两个相似的三角形，它们的角有什么关系？边的比是否相等？2.对右图中两个相似的四边形，它们的角、边是否有同样的结论？ 1）角相等 2）边的比相等2. 具有同样的结论（7）归纳：1、相似多边形的性质:相似多边形角相等，边的比相等．我们把相似多边形边的比称为相似比．2、相似多边形的判断法 如果两个多边形满足角相等，边的比相等，那么这两个多边形相似.思考：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？3、相似比: 总结两图形全等注：全等图形是相似图形的特殊情况。例1 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的角相等．由此可得 四边形ABCD和EFGH相似，它们的边的比相等．由此可得解得 x＝28（cm）∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.三、应用新知1、心有标准，我有慧眼 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形 |
