初中教师网初中教师网初中教师网初中教师网欢迎你同一字体不同字号的字生活中的形状相同的图形你能再举几个形状相同的图形的例子吗？ 在数学上，我们把形状相同的图形称为：相似图形想一想：这两个图形还是相似图形吗？全等图形是相似图形的一种特例人们从哈哈镜和平面镜中看到的不同镜像相似吗？想一想： 放大镜下的图形和原来的图形相似吗？想一想：放大镜中的角和原图中的角是什么关系？想一想：把一个图形放大或者缩小之后的图形与原图形是相似图形吗？想一想：图中的正△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，这两个正三角形是什么关系呢？它们的角有什么关系？边呢？请说明理由.角相等边的比相等 如果把两个正三角形换成两个正四边形……结论还成立吗?由此，你能总结出什么结论呢？相似正多边形的角相等，边的比相等. 1. 已知△ABC和△A1B1C1是两个相似的三角形，猜想它们的角、边的比是否相等？请说明理由.A1B1C1ABC（C）（B）（A） 1. 已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似 ，它们的角、边是否有同样的结论？请说明你的理由。对相似多边形，我们能得到什么结论呢？ABCDA1B1C1D1(B)(D)(C)(A) 相似多边形的性质:相似多边形角相等,边的比相等.相似多边形边的比称为相似比全等图形是一种特殊的相似图形我归纳我发现问题1.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小，解：∵四边形ABCD和EFGH相似∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 °∴又在四边形ABCD中∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 °∴EH=28(cm)线EH的长2.已知一个多边形的边长顺次是1,2,3,4,5,与其相似的另一个多边形的最长的边是10，则后一个多边形的长为__________.3,4.5,4,630思维的发散与创新问题2：若一矩形的纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形和原来矩形相似，那么原来的矩形的长宽比是多少？ab对折0.5ab解：∵对折后矩形和原来的矩形相似问题3：在矩形ABCD中，剪去一个边长和它的宽AB相等的正形ABEF，若剩下的矩形和原矩形相似， ①求原矩形ABCD |
