第二十七章 相 似27.1 图形的相似【教学目标】知识技能目标:1.使学生理解并掌握两个图形相似的概念.2.掌握相似多边形的特征.3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似,并会运用其性质进行相关的计算.过程性目标:在探索相似多边形特征的过程中,进一步发展学生的归纳、类比、反思、交流的,数学思维水平.情感态度目标:1.结合本课教学特点,培养学生观察,向学生进行美育渗透.2.激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望.【难点】:理解并掌握相似多边形的特征.难点:运用相似多边形的特征进行相关的计算.【教学过程】一、创设情境教师挂上大小不一样的两中国国旗及两大小不同的长城图片,供同学观察,提出问题:这几组图片有什么相同的地呢? 我们一起来看看这几组图片,这些图片大小虽然不一样,但是形状相同.我们把这些形状相同的图形叫做相似图形.教师出示问题,教师补充校正.学生观察思考,尝试回答问题.二、探索归纳问题探究一 什么是相似图形?●活动1 师生互动,探索新知观察与思考:请观察下面几组图片:你能发现它们有什么特点吗? 想一想:你能再举出一些相似的图形的例子吗?学生举例探究与思考:什么是相似图形?引导学生归纳.从而得出:具有相同形状的图形叫相似形.(出示课题——图形的相似)●活动2 应用练习1.思考教科书第25页思考中的问题,哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗? 解:∵哈哈镜改变了形状,∴它们不相似.2.如图,图形(a)～(f)中,哪些是与图形(1)或(2)相似的? 解:与(1)相似的是:(d);与(2)相似的是:(e).3.如图,从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗? 解:它们形状相同,所以是相似的.问题探究二 什么是成比例线?●活动1 如图,设小格的边长为1,四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上,那么AB,AD,EF,EH的长度分别是多少?分别计算 , , , 的值. 解:如图,由图可知AM=2,DM=6, ∴AD= = = =2 .同理可得EH= .又∵AB=8,EF=4,∴ = =2, = =2, = = , = .●活动2 例题讲解,成比例线的应用例1:已知a=2,b=4.1,c=4,d=8.2,下面选项正确的是 ( )A.d,b,a,c成比例 B.a,d,b,c成比例C.a,c,b,d成比例 D.a,d,c,b成比例解:选C.由a∶c=2∶4=1∶2,b∶d=4.1∶8.2=1∶2,∴a∶c=b∶d.点拨:四条线成比例是有顺序性的.例2:下列各组中的四条线成比例的是 ( )A.a= ,b=3,c=2 |
