第二十七章 相 似一、目标与要求1．掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似.2．能根据相似比进行计算.3．通过与相似多边形有关概念的类比，得出相似三角形的定义， 领会特殊与一般的关系.4．能根据定义判断两个多边形是否相似，学生的判断.5．能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用.6．通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系.二、知识框架 三、、难点1．理解并相似三角形的判定与性质2．位似图形的有关概念、性质与作图．3．利用位似将一个图形放大或缩小．4．用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．5．把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律． 四、所占分数及题型分布 本章会出1-2道选择、填空题，简答题必有一道三角形和相似形的题，本章约占15-20分.第二十七章 相 似27.1 图形的相似 1.每组图形中的两个图形形状相同，大小不同，具有相同形状的图形叫相似图形. 2.相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关. 3.相似图形不仅仅指平面图形，也括立体图形相似的情况. 4.我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的．5.若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例——全等形.例1：从哈哈镜和平面镜中看见不同的镜像，是否相似？从放大镜或者望远镜中看见不同的镜像，是否相似？相似多边形角相等，边的比相等.边的比称为相似比.例2：在比例尺为1：10000000的地图上，量的A、B两地的距离为10cm，求两地的实际距离. 解：地图与实际的环境是相似的，因此地图中的1cm相当实际10000000cm，即100km. A、B两地相距10cm，相当1000km.例3：如图27.1-1，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x./ 图27.1-1解：四边形ABCD和EFGH相似，他们的角相等，因此可得 ， 在四边形ABCD中， 四边形ABCD和EFGH相似，他们的边相等，由此可得 ，即 解得 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定在△ABC和△A‘B‘C’中，如果 ， ，我们就说△ABC和△A‘B‘C’相似，记作△ABC∽△A‘B‘C’，k就是他们的相似比.角相等，边成比例的两个三角形叫做相似三角形. 成比例线（简称比例线）：对四条线a、b、c、d，如果其中两条线的长 |
