相似三角形判定与性质 题1．如图，已知△ABO∽△DCO，OA＝4，OD＝6，BC＝12，求OB的长． 2．如图，将一副三角板按图叠放，则△ADE∽△BCE吗？请说明理由． 3．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD相交点G，AB＝2，CD＝3，求GH的长． 4.如图，已知菱形ABCD的边长为3，延长AB到E，使BE＝2AB，连接EC并延长交AD的延长线点F，求AF的长． 5.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB点D，E为AC的中点，ED，CB的延长线交点F.求证：＝. 6．如图所示，在△ABC中，D是AC边上的一点，若AB＝6，AC＝9，AD＝4.求证：△ABD∽△ACB. 7．已知：如图，P是正形ABCD的边BC上的点，且BP＝3PC，M是CD的中点，求证：△ADM∽△MCP. 8．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且＝.(1)求证：△ACD∽△CBD；(2)求∠ACB的大小；(3)若AD＝3，BD＝2，则BC＝． 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，点E在AC上，AB＝9，AD＝6，AE＝4，∠BAC＝50°.求∠CDE的度数． 10．如图，D是△ABC内的一点，E是△ABC外的一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，图中有与∠ACB相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由． 11．如图所示，根据所给条件，判断△ABC和△DBE是否相似，并说明理由． 12．如图，＝＝，求证： (1)∠BAD＝∠CAE；(2)∠ABD＝∠ACE.13．如图，已知∠ADE＝∠ACB，BD＝8，CE＝4，CF＝2，求DF的长． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在边BC上移动(点E不与点B，C重合)，满足∠DEF＝∠B，且点D，F分别在边AB，AC上．(1)求证：△BDE∽△CEF；(2)当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC. 15．如图，在正形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且∠BEF＝90°.(1)求证：△ABE∽△DEF；(2)若AB＝4，延长EF交BC的延长线点G，求BG的长． 16.如图，在锐角△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC点G，AF⊥DE点F，∠EAF＝∠GAC.若AD＝3，AB＝5，求的值． 17．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC上的点，且BD＝2AD，CE＝2AE.求证：(1)△ADE∽△ABC；(2)DF·BF＝EF·CF.18.如图，在△ABC中，DE∥BC，如果 S△ADE: S四边形DBCE=1 |
