相似三角形的性质及应用一、填空题1、已知两个相似三角形的相似比为3，则它们的长比为 ；2、若△ABC∽△A′B′C′，且 ，△ABC的长为12cm，则△A′B′C′的长为 ；3、如图1，在△ABC中，中线BE、CD相交点G，则 = ；S△GED：S△GBC= ；4、如图2，在△ABC中， ∠B=∠AED，AB=5，AD=3，CE=6，则AE= ；5、如图3，△ABC中，M是AB的中点，N在BC上，BC=2AB，∠BMN=∠C，则△ ∽△ ，相似比为 ， = ；6、如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，S△ADE：S△BCE=4：9，则S△ABD：S△ABC= ；7、两个相似三角形的长分别为5cm和16cm，则它们的角的平分线的比为 ；8、如图5，在△ABC中，BC=12cm，点D、F是AB的三等分点，点E、G是AC的三等分点，则DE+FG+BC= ；9、两个三角形的面积之比为2：3，则它们角的比为 ，边的高的比为 ；10、已知有两个三角形相似，一个边长分别为2、3、4，另一个边长分别为x、y、12，则x、y的值分别为 ；二、选择题11、下列多边形一定相似的为…………………………………………………..（ ） A、两个矩形 B、两个菱形 C、两个正形 D、两个平行四边形12、在△ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，则最长边是………………………………………………………….（ ） A、18cm B、21cm C、24cm D、19.5cm13、如图，在△ABC中，高BD、CE交点O，下列结论错误的是……………（ ） A、CO·CE=CD·CA B、OE·OC=OD·OBC、AD·AC=AE·AB D、CO·DO=BO·EO14、已知，在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥ABD，若BC=5，CD=3，则AD的长为……………………………………………………………………………….（ ） A、2.25 B、2.5 C、2.75 D、315、如图，正形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上，其余两个顶点A、D在PQ、PR上，则PA：PQ等…………………………………….（ ） A、1： B、1：2 C、1：3 D、2：31 |
