27.2.1相似三角形的判定（第1）相似多边形的判定：回顾：角相等，边的比相等的两个多边形为相似多边形.最简单的相似多边形是什么图形新课导入∠A =∠A1，∠B =∠B1，∠C =∠C1，如果则△ABC 与△A1B1C1 相似，记作△ABC ∽ △A1B1C1。 要把表示角顶点的字母写在的位置上。相似比相似的表示法符号：∽ 读作：相似如证明两个三角形相似呢？ 探究活动1： 如图，意画两条直线l1、l2,再画三条与l1、l2相交的平行线l3、l4 、l5。 分别度量l3、l4 、l5在l1上截得的两条线AB，BC和在l2上截得的 两条线DE、EF的长度， （1） 与 相等吗？ （2）意平移l5，在度量AB、BC、DE、EF的长度， 与 相等吗？ （3）在图中 是否也相等呢？ （4）由此你能得出什么样的结论？合作交流，探究新知：l1l2l3l4ABDE三条平行线截两条直线，所得的线的比相等。平行线分线成比例定理： 平行线分线定理：三条平行线截两条直线，所得的线的比相等。平行线分线成比例定理：三条平行线截两条直线所得的线的比相等.说明： ①定理的条件是“三条平行线截两条直线”. ②是“线成比例”，注意“”两字.强化“”两字理解和记忆如图探究活动2：L3L4L5L11、把图中L2向左平移时，两直线相交时有两种特殊的交点如下图，图（1）是把L4看成平行△ABC的边BC的直线，图（2）是把L3看成平行△ABC的边BC的直线，那我们能得出什么样的结论呢？平行三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的线的比相等。平行线分线成比例定理推论： 平行三角形一边的直线截其它两边，所得的线成比例。推论即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么（上比全， 全比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下） 平行三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似。“A”型 “X”型 命题： 如果把多余的线去掉如下图：2、除了才的结论，你还能得出△ABC与它平行的线DE所截得△ADE之间还有什么关系？你能用语言叙述这个结论？命题： 平行三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似。“A”型 “X”型 思考：(如证明此命题）1、证明文字命题的步骤是什么？2、证明两个三角形相似的法目前法是什么？ 1. 如图,已 |
