奋27.2.1相似三角形的判定（2） 他想要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4m、5m、6m，另一个三角形框架的一边长为2m，它的另外两条边长应当是多少？情境导入学习目标：1．掌握“三边成比例的两个三角形相似”以及“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”这两个判定定理；2．能够运用三角形相似的条件解决相关的实际问题。知识回顾2、我们已学习过哪些判定三角形相似的法? 两个三角形的角相等，边的比相等，则这两个三角形相似。 平行线法:平行三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 A型 ∵ DE∥BC ∴ △ ADE ∽ △ ABC 1、什么是相似三角形？知识回顾3、相似三角形与全等三角形有怎样的关系？4、 三角形全等有哪几种简单的判定法呢？SSS、SAS 、ASA(AAS)、HL 类似判定三角形全等的SSS法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？请同学们在一格纸上意画一个格点三角形，再画一个格点三角形，使它的各边长都是第一个三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形相似吗？与邻座交流一下，看看是否有同样的结论．请同学们在一格纸上意画一个格点三角形，再画一个格点三角形，使它的各边长都是第一个三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形相似吗？与邻座交流一下，看看是否有同样的结论．这两个三角形是相似的.求证: △∽△DE∴又∴同理 ∴∴∽∴∽∥ 证明：在线A'B'上截取A'D=AB,过点D作DE要证明△ABC∽△A'B'C'，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它与△A'B'C'相似，这里所作的三角形是证明的中介，把△ABC与△A'B'C'联系起来。由此我们得到利用三边判定三角形相似的法：△ABC ∽ △A'B'C'∵∴如图， 类似判定三角形全等的SAS法，我们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？∠A＝∠A'△ABC ∽ △A'B'C'∵∴由此我们得到利用两边和夹角判定三角形相似的法：如图， A B CDE对△ABC和△A'B'C'，如果 ，∠B＝∠B'，这两个三角形一定相似吗？不一定相似，如下图，构造的△ A`DE和△ABC不一定全等。（ |
