27.2.1相似三角形的判定(1)１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 两个等边三角形呢？相似比是多少？回顾它们是相似三角形吗？为什么？回顾 在相似多边形中,最简单的就是相似三角形在△ABC和△A’B’C’中,如果∠A=∠A’, ∠B=∠B’, ∠C=∠C’,我们就说△ABC与△A’B’C’相似,记作:△ABC∽△A’B’C.k就是它们的相似比.如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?意画两条直线 , ,再画三条与 ， 相交的平行线 ， ， ，分别度量 ， ， 在 上截得的两条线AB,BC和在 上截得的两条线DE,EF的长度， 与 相等吗？ 与 相等吗？ 与 相等吗？探究平行线分线成比例定理： 三条平行线截两条直线，所的 线的比相等 推论： 平行三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得线的比相等。 如图,在△ABC中,点D是边AB的中点,DE//BC,DE交AC点E, △ADE与△ABC有什么关系?思考？ 直觉告诉我们, △ADE与△ABC相似,我们通过相似的定义证明这个结论.先证明两个三角形的角相等.在△ADE与△ABC中, ∠A=∠A,∵DE//BC,∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C.再证明两个三角形的边的比相等.过E作EF//AB,EF交BCF点.四边形BFED平行四边形，DE//BC, EF//AB.即:△ADE与△ABC中, ∠A=∠A,∠ADE=∠B, ∠AED=∠C. 这样,我们证明了△ADE和△ABC的角相等,边的比相等,所以它们相似,相似比等0.5.△ADE∽△ABC结论:三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似 改变点D在AB上的位置,继续观察图形,容易进一步猜想△AD’E’与△ABC仍有相似关系．因此，我们有： 平行三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．平行三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型 “X”型 理解请写出它们的边的比例式理解 已知：如图，AB∥EF ∥CD，3图中共有____对相似三角形。 △EOF∽△COD AB∥EF △AOB∽ △FOE AB∥CDEF∥CD△AOB ∽△DOC理解 如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交点O，则图中与△ABC相似的三角 |
