27.2.1相似三角形相似三角形 角相等、边成比例的三角形叫做相似三角形。 相似的表示法符号：∽ 读作：相似那么△ABC与△A/B/C/相似 记作△ABC∽△A/B/C/ 注意：通把顶点写在位置上 相似比AB : A1B1 =BC : B1C1 =CD : C1D1 = k时，则△ABC 与△A1B1C1 的相似比为 k .或△A1B1C1 与△ABC 的相似比为 .如图，ΔABC∽ ΔDFE 则它们的角分别是∠A与∠_____,∠B与∠_____，∠C与∠_____； 边成比例的是DFE 已知：DE//BC，且D是边AB的中点，DE交ACE . 猜想：△ADE与△ABC有什么关系?并证明。证明:且 ∠A= ∠A∵ DE // BC∴∠1 =∠B，∠2 =∠C∴ △ADE与△ABC的角相等相似。12三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似，相似比 。 ∴ 四边形DBFE是平行四边形∴ DE=BF , DB= EF∴ △ADE ∽ △ABCF过E作EF//AB交BCF 又∵ DE // BC又∵ AD = DB∴ AD = EF∵ ∠A =∠3，∠2 =∠C∴ △ADE≌△EFC∴ DE = FC =BF，∴∴ ∴ △ADE与△ABC的边成比例23AE=EC已知：DE//BC，△ADE与△ABC有什么关系?猜想：△ADE与△ABC有什么关系?相似。ABCDEF当点D在AB上意一点时，上面的结论还成立吗？12你能证明吗？平行三角形一边的定理即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABCA型 你还能画出其他图形吗？ 平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。延伸即：如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC你能证明吗？X型 即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么（上比全， 全比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）相似具有传递性△ADE∽△ABCMN 如果再作 MN∥DE ，共有多少对相似三角形？△AMN∽△ADE△AMN∽△ABC共有三对相似三角形。请写出它们的边的比例式理解 3. 已知：如图，AB∥EF ∥CD，3图中共有____对相似三角形。 △EOF∽△COD AB∥EF △AOB∽ △FOE AB∥CDEF∥CD△AOB ∽△DOC理解4.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。△ADG∽△AEH∽△AFI∽ |
