27.2.2 相似三角形的性质人教版九年级数学下册 第二十七章学习目标 123（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？角相等，边成比例根据相似三角形的定义（1）相似三角形有哪些判定法？定义，平行法，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)旧知相似三角形中，这些量会不会有着一定的关系呢？（3）三角形中，除了角度和边长外，还有哪些几量？高线、角平分线、中线的长度，长、面积等相似三角形高的比等相似比 ∵△ ABC∽ △ A1B1C1 ∴∠B = ∠B1 又∵∠ADB = ∠ A1D1B1 =900 ∴△ ADB∽△ A1D1B1（角角）DD1证明：∴问题(1)：如果两个三角形相似，它们边上的高线长的比与相似比之间有什么关系？探究新知相似三角形角平分线的比等相似比∵ △ ABC∽ △ A1B1C1∴ ∠B = ∠B1，∠BAC = ∠B1A1C1∵ AD，A1D1分别是∠BAC和 ∠B1A1C1的角平分线∴ ∠BAD = ∠B1A1D1∴ △ ADB∽△ A1D1B1（角角）DD1证明：∴问题(2)：如果两个三角形相似，它们角的角平分线长度的比与相似比之间有什么关系？探究新知DD1探究新知问题(3)：如果两个三角形相似，它们边的中线长的比与相似比之间有什么关系？∴相似三角形中线的比等相似比∵ △ ABC∽ △ A1B1C1∴ ∠B = ∠B1，∵ AD，A1D1分别是BC和B1C1的中线∴∴ △ ADB∽△ A1D1B1（SAS）相似三角形线的比等相似比.相似三角形高的比，中线的比，角平分线的比都等相似比.2、如果两个相似三角形高的比为4∶5，那么这两个相似三角形的相似比是 ，中线的比是 ，角平分线的比为 。 1、已知两个相似三角形的相似比为1∶3，它们的高的比为 ，中线的比为 ，角平分线的比为 。1∶31∶31∶34∶54∶54∶53、如图，在ΔABC中，DE∥BC，AF⊥BC，交DE点G，若DE=3cm,BC=5cm,AF=4cm,则AG= cm。 2.4小试牛刀如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么因此AB＝k A'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'从而C'得到：探究新知问题(4)：如果两个三角形相似，它们的长有什么关系？相似三角形长的比等相似比ABCA'B'C'D'D如图，分别作出△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D'． ∵ △ABD∽ |
