相似三角形的性质 上节我们学习了三角形的判定，讨论的是具备哪些条件，才能有三角形相似，判定法如下：相似图形三角形的判定法： 通过定义（三边成比例，三角相等）相似三角形判定的预备定理三边成比例，两三角形相似两边成比例且夹角相等，两三角形相似两角相等，两三角形相似两直角三角形的斜边和一条直角边成比 例，两直角三角形相似本节我们学习相似三角形的性质，即是在两个三角形相似的前提下，可以得出那些结论相似三角形的特征观察右图，你知道相似三角形的特征是什么吗？问：什么是相似比？相似三角形边上的高有什么关系呢？归纳：相似三角形边上的高之比等相似比。△A D C ∽△A′D′C′证明过程（课本）归纳：相似三角形边上的中线比等相似比。相似三角形边上的中线 有什么关系呢？△A E C ∽△A′E′C′相似三角形角的角平分线有什么关系呢？归纳：相似三角形角的角平分线之比等相似比。△A F C ∽△A′F′C′相似三角形的长有什么关系呢？归纳：相似三角形的长比等相似比。（2）与（1）的相似比＝________________，（2）与（1）的长比＝________________;（3）与（1）的相似比＝________________，（3）与（1）的长比＝________________.2:12:13:13:1从上面可以看出当相似比＝k时，长比＝______k如果△ABC∽△A’B’C’，相似比为k归纳： 相似三角形长的比等相似比。证明如下： 相似三角形的面积有什么关系呢？2:1归纳：相似三角形的面积比等相似比的平。（2）与（1）的相似比＝________________，（2）与（1）的面积比＝________________;（3）与（1）的相似比＝________________，（3）与（1）的面积比＝________________.4:13:19:1从上面可以看出当相似比＝k时，面积比＝______ k2 证明 ∵ △ABC∽△A′B′C′， ，，证明 相似三角形外接圆的 、 等相似比，外接圆的 等相似比的平．直径比长比面积比探究：两个相似三角形的外接圆的直径比、长比、面 积比与相似比有什么关系？[小问题·大思维] 两个相似三角形的内切圆的直径比、长比、面积比与相似比之间又有什么关系？ 提示：相似三角形内切圆的直径比、长比等相似比，内切圆的面积比等相似比的平．练一练：已知两个三角形相似，请完成下列表格224210 |
