相似三角形的判定这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角相等的两个三角形一定相似吗？三个内角相等。相似 画△ ，使三个角分别为60°，45°, 75° 。①同桌分别量出两个三角形三边的长度；②同桌这两个三角形相似吗? 即： 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角相等，那么这两个三角形_______．相似一定需三个角吗？ 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角相等，那么这两个三角形相似．相似三角形的识别法：思 考 如果两个三角形仅有一对角是相等的，那么它们是否一定相似？ 观察CC'∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'用数学符号表示：相似三角形的识别(两个角分别相等的两个三角形相似)下面每组的两个三角形是否相似？为什么？①①②③④ABCFDEACBDEFBACDFE30o30o30o30o55o30o例1 如图所示，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝∠A′，判断这两个三角形是否相似． 解：∵ ∠B＝∠B′＝90°（已知），∠A＝∠A′（已知）， ∴ △ABC∽△A′B′C′（两个角分别相等的两个三角形相似．） 1. 如图所示： ∠ 1= ∠ 2 = ∠ 3 图中相似三角形有 2. 判断并说理（1）顶角相等的两个等腰三角形相似。( )（2）有一个角为120 °的两个等腰三角形相似。( )（3）有一个角为40°的两个等腰三角形相似。 (4)两个等腰三角形相似。( ) 3. Rt △ ABC中，CD是 斜边AB的高，图中相似的三角形有△ AED∽△ ADB∽△ ABC ×√√×4.如图所示：AD ⊥ BCD,CE⊥ABE，且交ADO,图中相似三角形有（ ）对。O65.如图所示：AB⊥ BD、ED⊥BD、C为BD中点，且AC⊥CE 、ED=1、BD=4 ,则AB=( )122？46. 如图所示:若△ABO ∽ △CDO， 则应添加的条件为（ ）已知:等腰△ABC 有AB=AC 和 △A'B'C' 有A'B'=A'C'， 并且∠A =∠A ', 求证:△ABC ∽△A'B'C'证明：∵ △ABC中AB=AC，∠B =∠C∴ 2∠B =180°－∠A同理 △A'B'C'中A'B'=A'C'，∠B' =∠C'∴ 2∠B' =180°－∠A'又 ∠A=∠A'∵ ∠B=∠B',∵ △ABC∽△A'B'C'2. 如图，Rt△ABC |
