《27.2.1 相似三角形的判定3》教学设计教学目标：知识与技能：掌握 “两角分别相等的两个三角形相似”的判定法。能运用其解决简单的问题。过程与法：类比全等三角形的条件（AAS、ASA），经历探索相似三角形的判定定理的探索过程，体验观察猜想分析归纳得出数学结论的过程，加深对定理的理解，通过实际应用学生的逻辑推理。情感、态度与价值观：培养学生获得数学猜想的经验、合作交流、主动参与的意识，激发学生探索知识的兴趣。教学：掌握相似三角形相似判定法三及其应用。教学难点：（1）探究三角形相似的条件。（2）运用三角形相似的判定定理解决问题。教学过程：一、引入 提问：前面，我们已经学习了一些判定两个三角形相似的法，你知道有哪些吗？类比全等三角形的判定，,还有其它法吗?二、创设情境 请同学们观察你们手里的三角板和老师的一个直角三角板（有30°，60°的角），这两个三角板的外围的三角形的三个内角有什么关系？两个三角形相似吗？分析：由这两块三角板有两个内角相等，根据三角形内角和定理可以发现第三个内角也相等，从形状上看它们形状相同，因此这两个三角形可能是相似的。思考：三个内角相等的两个三角形一定相似吗？有必要三个内角相等吗？三、探究新知 1．同桌合作：左边的同学画△ABC ，使∠A=60°，∠B=45°，右边的同学画△A′B′C′使∠A’=60°，∠B’=45°.2.想一想：同桌画的这两个三角形相似吗？如判定?3.量一量：请你借助刻度尺度量AB、A＇B＇、ＡＣ、Ａ＇Ｃ＇、ＢＣ、Ｂ＇Ｃ＇的长。4算一算：计算 的比值,你有什么发现？5.猜一猜：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角相等，那么这两个三角形相似。6.验一验：对满足两角相等的意两个三角形是否都有这样结论？教师活动：引导学生进行上述操作，并用几画扳演示，进一步巩固才的发现。7.证明猜想.如图：已知△ABC与△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，求证：△ABC∽△A′B′C′8.形成结论：三角形相似的判定法3：两角相等，两三角形相似结合右边图形写出定理的符号语言：∵ ∴ 小结：学习了三角形相似的判定法3，这能解决什么问题？四、新知应用1.判断下列图形中两个三角形是否相似？(1) (2) (3) (4)2如图（5），在△ABC中, 点D在边AC上，点E在边AB上 ，满足∠______=∠________时，△ADE与△ABC相似。 (5) |
