余秋根教学过程：（一）温故知新1、相似三角形有哪些判定法？（1）平行三角形一边的直线和其他两边（或延长线）相交所 构成的三角形与原三角形相似（2）三边成比例的两个三角形相似（3）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似（4）两角分别相等的两个三角形相似（5）斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似2、相似三角形有什么性质？相似三角形角 ，相似三角形边 。 想一想：它们还有哪些性质？（二）情景引入1、思考： 三角形中有各种各样的几量，除了三边长度、三个角度外，还有高、中线、角平线、长、面积等，如果两个三角形相似，那么它们这些量之间有什么关系呢？2、观察： ΔABC∽ΔA/B/C/，相似比为 中线的比 / 4、小结: 当ΔABC∽ΔA/B/C/，且相似比为 时 可得：高的比 中线的比 角平分线的比 观察这些数据，你会有怎样的猜想呢？ 猜想：相似三角形高的比、中线的比、角平分线的 比都等相似比5、探索新知 相似三角形的性质 / ①相似三角形的高之比等相似比。自主思考--类似结论//(相似三角形的中线之比等相似比。/?③相似三角形的角平线之比等相似比。相似三角形的性质/一般地，相似三角形线的比等相似比填一填相似三角形边的比为2:3，那么相似比为2:3，角的角平分线的比为2:3。 2、两个相似三角形相似比为1:4则高的比为1:4，角的角平分线的比为1:4。3、两个相似三角形中线的比为1:4，则相似比为1:4，高的比为1:4。问题：两个相似三角形的长比会等相似比吗？如图，分别为边长为1、2、3的等边三角形，它们相似吗？/（1）与（2）的相似比为1:2；（1）与（2）的长比为1:2；（2）与（3）的相似比为2:3；（2）与（3）的长比为2:3。结论：相似三角形的长比等相似比。/已知△ABC∽△A′B′C′且相似比为k，求证： △ABC的长：△A′B′C′的长=k证明:∵△ABC∽△A′B′C′且相似比为k∴ ∴ ∴ 结论：相似三角形长之比等相似比相似三角形的性质/问题：两个相似三角形的面积之间有什么关系？用心观察/（1）与（2）的相似比为1：2 ；（1）与（2）的面积比为1：4；（2）与（3）的相似比为2：3；（2）与（3）的面积比为4：9 。 |
